نظرية فيثاغورس · رياضيات: حساب المثلثات والمتجهات

نظرية فيثاغورسالفصل ١ · نظرية فيثاغورس

الفصل ١ · نظرية فيثاغورس

مربّعات على أضلاع المثلث

في كل مثلث قائم الزاوية، الضلع المقابل للزاوية القائمة هو أطول الأضلاع ويسمّى الوتر $c$ .

والاكتشاف المدهش: مساحة المربع المرسوم على الوتر تساوي تمامًا مجموع مساحتي المربعين على الضلعين الآخرين — مهما كان شكل المثلث القائم.

c^{2} = a^{2} + b^{2}

نظرية فيثاغورس في المثلث القائم.

توقّع قبل أن تجرّب

توقّع قبل أن تجرّب: مثلث قائم ضلعاه $6$ و $8$ . طول وتره:

بعدها تُفتح المحاكاة لتختبر توقّعك.

سؤال 1

مثلث قائم ضلعا القائمة فيه $5$ cm و $12$ cm. احسب طول الوتر بالسنتيمتر.

المختبرمربّعات على أضلاع المثلث

توقّع أولاً

أجب عن سؤال التوقّع لتُفتح هذه المحاكاة.

الشكل 1 — نظرية فيثاغورس

مثلث قائم ضلعاه $a$ و $b$ ، وعلى كل ضلع مربّع مساحته مربّع طوله.

جرّب: ابدأ بـ $a = 3$ و $b = 4$ وقارن مساحة المربع الكبير بمجموع المربعين الصغيرين. ثم جرّب $6$ و $8$ .